春季高考数学满分120分,根据山东省教育招生考试院发布的2023年《数学考试标准》,春考数学考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计初步五部分。
考试内容
代数:集合、方程与不等式、函数、指数函数与对数函数、数列、平面向量、逻辑用语、排列组合与二项式定理。
三角:角的概念的推广,弧度制。任意角的三角函数(正弦、余弦和正切)的概念,同角三角函数的基本关系式。三角函数的诱导公式。正弦函数、余弦函数的图像和性质,正弦型函数的图像和性质。已知三角函数值求角。和角公式、倍角公式。正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式。三角计算的应用。
平面解析几何:直线的方向向量与法向量的概念,直线的点向式方程及点法式方程。直线斜率的概念,直线的点斜式方程及斜截式方程。直线的一般式方程。两条直线的位置关系,点到直线的距离。线性规划问题的有关概念,二元一次不等式(组)表示的平面区域。线性规划问题的图解法。线性规划问题的实际应用。圆的标准方程和一般方程。待定系数法。椭圆的标准方程和性质。双曲线的标准方程和性质。抛物线的标准方程和性质。
立体几何:多面体、旋转体和棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的概念。三视图,直观图的斜二测画法。柱体、锥体、球的表面积和体积公式。平面的表示方法,平面的基本性质。空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。直线与平面、平面与平面平行和垂直的判定与性质。点到平面的距离、直线到平面的距离、平行平面间的距离的概念。异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念。
概率与统计初步:样本空间、随机事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念。总体、个体、样本、样本容量的概念,随机抽样(简单随机抽样、系统抽样、分层抽样)的 方法。极差、组距、频数、频率等概念,频率分布表与频率分布直方图,用样本的频率分布估计总 体分布。样本平均数、样本方差、样本标准差的定义,用样本的数字特征估计总体的数字特征。
试题题型
选择题、填空题、解答题(包括证明题)等。
考试允许使用函数型计算器。
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